数据挖掘期末考试复习

重要指标:

  1. TP(True Positive)正确的肯定的分类数
  2. TN(True Negative)正确的否定的分类数
  3. FP(False Positive)错误的肯定的分类数
  4. FN(False Negative)错误的否定的分类数
  5. 精确率:P=TP/(TP+FP)*100%，关注误报
  6. 准确度:(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)*100%，关注总体
  7. 反馈率:R=TP/(TP+FN)*100%，关注漏报
  8. F1分数:F1=2PR/(P+R),精确率和反馈率的综合评价，衡量模型综合性能

K-Means聚类迭代计算例题

原始数据

数据集：\boldsymbol{X = \{2,\;3,\;4,\;8,\;10,\;16,\;20,\;24\}}

  • 设定：K=2，初始聚类中心：\boldsymbol{\mu_1=2,\; \mu_2=10}
  • 规则：一维距离 = 绝对值差 |x-\mu|，样本归入距离更近的簇，再更新簇均值作为新中心，迭代至稳定

✅ 第1轮迭代

  1. 逐个样本距离判断
    样本距 \boldsymbol{\mu_1=2}距 \boldsymbol{\mu_2=10}归属簇
    2$2-2=0$
    3$3-2=1$
    4$4-2=2$
    8$8-2=6$
    10$10-2=8$
    16$16-2=14$
    20$20-2=18$
    24$24-2=22$
  2. 本轮分组 & 计算新均值
    • 簇1：\{2,3,4\}
      \mu_1=\frac{2+3+4}{3}=3
    • 簇2：\{8,10,16,20,24\}
      \mu_2=\frac{8+10+16+20+24}{5}=15.6
  3. 新聚类中心：\boldsymbol{\mu_1=3,\; \mu_2=15.6}

✅ 第2轮迭代

  1. 逐个样本距离判断
    样本距 \boldsymbol{\mu_1=3}距 \boldsymbol{\mu_2=15.6}归属簇
    2$2-3=1$
    3$3-3=0$
    4$4-3=1$
    8$8-3=5$
    10$10-3=7$
    16$16-3=13$
    20$20-3=17$
    24$24-3=21$
  2. 本轮分组 & 计算新均值
    • 簇1：\{2,3,4,8\}
      \mu_1=\frac{2+3+4+8}{4}=4.25
    • 簇2：\{10,16,20,24\}
      \mu_2=\frac{10+16+20+24}{4}=17.5
  3. 新聚类中心：\boldsymbol{\mu_1=4.25,\; \mu_2=17.5}

✅ 第3轮迭代

  1. 逐个样本距离判断
    样本距 \boldsymbol{\mu_1=4.25}距 \boldsymbol{\mu_2=17.5}归属簇
    2$2-4.25=2.25$
    3$3-4.25=1.25$
    4$4-4.25=0.25$
    8$8-4.25=3.75$
    10$10-4.25=5.75$
    16$16-4.25=11.75$
    20$20-4.25=15.75$
    24$24-4.25=19.75$
  2. 本轮分组 & 计算新均值
    • 簇1：\{2,3,4,8,10\}
      \mu_1=\frac{2+3+4+8+10}{5}=5.4
    • 簇2：\{16,20,24\}
      \mu_2=\frac{16+20+24}{3}=20
  3. 新聚类中心：\boldsymbol{\mu_1=5.4,\; \mu_2=20}

✅ 第4轮迭代（收敛验证）

  1. 逐个样本距离判断
    样本距 \boldsymbol{\mu_1=5.4}距 \boldsymbol{\mu_2=20}归属簇
    2$2-5.4=3.4$
    3$3-5.4=2.4$
    4$4-5.4=1.4$
    8$8-5.4=2.6$
    10$10-5.4=4.6$
    16$16-5.4=10.6$
    20$20-5.4=14.6$
    24$24-5.4=18.6$
  2. 本轮分组 & 均值
    • 簇1：\{2,3,4,8,10\}，均值 = \boldsymbol{5.4}
    • 簇2：\{16,20,24\}，均值 = \boldsymbol{20}
      ✅ 分组、均值与上一轮完全一致，算法收敛

✅ 最终聚类结果

  • 簇1（小值组）：\boldsymbol{\{2,\;3,\;4,\;8,\;10\}}
  • 簇2（大值组）：\boldsymbol{\{16,\;20,\;24\}}